यदि Delta _1 = left| begin{matrix} b^5c^6(c^3 | vedclass

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Question

(A) माना $\Delta_2 = \begin{vmatrix} a & b^2 & c^3 \ a^4 & b^5 & c^6 \ a^7 & b^8 & c^9 \end{vmatrix}$ है।सारणिक $\Delta_1$,$\Delta_2$ के सहखंडज आव्य

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$\Delta _2^3$

Vedclass · Answer

(A) माना $\Delta_2 = \begin{vmatrix} a & b^2 & c^3 \ a^4 & b^5 & c^6 \ a^7 & b^8 & c^9 \end{vmatrix}$ है।सारणिक $\Delta_1$,$\Delta_2$ के सहखंडज आव्यूह का सारणिक है।सारणिक के गुणधर्म के अनुसार,यदि $\Delta_1$,$\Delta_2$ के सहखंडज आव्यूह का सारणिक है,तो $\Delta_1 = (\Delta_2)^{n-1}$,जहाँ $n$ आव्यूह की कोटि है।यहाँ,आव्यूह की कोटि $n = 3$ है,इसलिए $\Delta_1 = (\Delta_2)^{3-1} = \Delta_2^2$ है।अतः,$\Delta_1 \Delta_2 = \Delta_2^2 \cdot \Delta_2 = \Delta_2^3$ है।

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यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 5 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $a_{11} A_{21} + a_{12} A_{22} + a_{13} A_{23} = \dots$

सारणिकों के गुणधर्मों का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि:
$\left|\begin{array}{ccc}y+k & y & y \\ y & y+k & y \\ y & y & y+k\end{array}\right|=k^{2}(3y+k)$

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